医療費控除というのは、居住者だけに適用されるものですので、非居住者には適用されません。
ですから、ご質問の場合のような1年以上の海外勤務の場合は、原則としてその海外勤務期間は、非居住者と推定することになっていますので、その非居住者である期間中に支払った医療費は、当然、医療費控除の対象にはなりません。
しかしながら、ご質問の未払い医療費の支払いの場合は、帰国後の居住者期間中に支払われたものですので、これについては医療費控除の対象になります。
医療費控除については、法令によって、医療費の領収書を確定申告書に添付するか、確定申告書を提出する際に提示しなければならないと定められています。
従いまして、原則としては、医療費控除を受けるためには、医療費の領収書がないとなりません。
しかしながら、やむを得ない理由によって、どうしても領収書を入手できないこともあるかと思います。
そのような場合には、治療を受けた人の氏名、支払年月日、支払先、支払金額などの明細を明らかにして、税務署によく事情を説明することが必要です。